Ο Αλέξανδρος Τζόρβας άρχισε την ποδοσφαιρική του σταδιοδρομία στις Ακαδημίες του Παναθηναϊκού.
Το πέρασμά του από τον ΟΦΗ με τη μορφή δανεισμού ήταν κομβικής σημασίας, καθώς ο Τζόρβας κατά την επιστροφή του στον Παναθηναϊκό έγινε βασικός κάτω από το δοκάρια, διαδραματίζοντας καίριο ρόλο στην κατάκτηση του νταμπλ το 2010.
Ο Αλέξανδρος Τζόρβας πραγματοποίησε εξαιρετικές εμφανίσεις με τον ΟΦΗ, επέστρεψε στον Παναθηναϊκό και στέφθηκε πρωταθλητής και κυπελλούχος Ελλάδας.
Το καλοκαίρι του 2011 καταφέραμε τη μεταγραφή του Τζόρβα στο εξωτερικό και συγκεκριμένα στην ιταλική, Παλέρμο.
Και το 2012 ήταν χρονιά μεταγραφής για τον Αλέξανδρο Τζόρβα, καθώς μετακινήθηκε στην Τζένοα, ενώ το 2013 επαναπατρίστηκε για λογαριασμό του Απόλλωνα Σμύρνης.
Και οι εμπειρίες συνεχίζονται για τον διεθνή πορτιέρε. Το 2014 ο Αλέξανδρος Τζόβρας μετακόμισε στην Ινδία, παίζοντας για την NorthEast Unt.